Continuum mechanics

Exercice Dynamique des structures Oscillateur à un degré de liberté, non-amorti et libre Une masse ponctuelle (

$m$ ) est attaché à un bras de longueur(

$L$ ) solidaire d'un cylindre de rayon (

$R$ ) et de masse (

$M$ ). Trouver l'équation différentielle du mouvement (en supposant que le disque roule sans glisser). Donner la réponse du système pour

$\theta(t)$ (

$\theta(0)=5^\circ$ et

$\dot{\theta}(0)=0$ ) On donne :

$I_{M/_O}=\dfrac{MR^2}{2}$ Solution: Le Lagrangien du système s'écrit

$\mathcal{L}=T-U$ Énergie cinétique:

$T=T(m)+T(M)$ Énergie cinétique de la masse ponctuelle:

$T(m)=\dfrac{1}{2}m(V_m)^2$

Fateh MAMMARI