Dynamique des structures
Exercice Dynamique des structures Oscillateur à un degré de liberté, non-amorti et libre Une masse ponctuelle ($m$) est attaché à un bras de longueur($L$) solidaire d'un cylindre de rayon ($R$) et de masse ($M$). Trouver l'équation différentielle du mouvement (en supposant que le disque roule sans glisser). Donner la réponse du système pour $\theta(t)$ ( $\theta(0)=5^\circ$ et $\dot{\theta}(0)=0$) On donne : $I_{M/_O}=\dfrac{MR^2}{2}$ Solution: Le Lagrangien du système s'écrit $\mathcal{L}=T-U$ Énergie cinétique: $ T=T(m)+T(M)$ Énergie cinétique de la masse ponctuelle: $T(m)=\dfrac{1}{2}m(V_m)^2$